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一道经典的行程问题,解题方法有多种,但核心思路并无差异

  大家都知道,在小学阶段有一类重要的应用题型,就是行程问题。这类行程问题的题目常常可以出得很难,让很多学生头疼不已。从小学三年级就开始接触行程问题的题目,不过是非常简单的一步计算。到了五六年级就会出现比较难的行程问题的应用题,有时候用方程来解答比算术方法更简单一些。

  下面我们举个例子,这道是小学六年级的应用题,就属于比较复杂的行程问题。

  例子:同学们排成队伍去郊游,步行的速度是1米秒。队尾的班长以2.5米秒的速度,赶到队伍的最前面,然后立即返回队尾,共用10分钟,问队伍的长度是多少米?

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  这是一道复杂的行程问题,在题目的情境中是有两个过程:先从队尾赶到队伍最前面(属于追及问题),再从队首回到队尾(属于相遇问题)。到这里我们基本上可以把此题的思路理清了。由于题目中所给的时间是10分钟,而速度却是以米每秒为单位,所以需要将单位统一成秒。

  解:设从队尾到最前面用了x秒,则返回时间为 600-x 秒。

  (2.5-1)x=(2.5+1)×(600-x) ……这里的等量是队伍的长度。

  x=420

  队伍长度:(2.5-1)×420=630(米)

  答:队伍长度为630米。

  总结:这种方法中设的是时间为x秒,列方程的等量是两次路程相等,即队伍的长度。当然,我们还可以直接设队伍的长度为x米。根据总时间等于10分钟的等量关系,列出方程式:

  x÷(2.5-1)+x÷(2.5+1)=600,x=630,也可求得结果。

  这题还可以用比例来解,一样可以求出同样的结果。记住一点,无论采用哪一种方法来做,都需要找出等量关系,这也是解决应用题的关键。在行程问题中一定有三个量,即:路程、速度、时间,它们的关系是:路程=速度×时间。这个是解这一类题的核心思路。如果能够知道其中任意两个量,就可以求出第三个量了。本文中的例子就是相遇、追及同时出现的情况,所以这种题目难度相对来说要大一些。

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